Вправи: 940

940. Знайдіть розв’язки системи рівнянь:

⟺a) 5(x - 4) + 2x = x - 2, 5x - 20 + 2x = x - 2, 6x = 18,

4(y + 3) - 5 = x - 4; 4y + 12 - 5 = x - 4; 4y - x = -11;

⟺⟺ x = 3, x = 3, x = 3,

4y - 3 = -11; 4y = -8; y = -2.

Відповідь: (3; -2)

б) -2(6x + 3) + 1 = 2y - 3; -12x - 6 + 1 = 2y - 3, -12x - 2y = 2,

11 - 4(x - 2) = y - 2; 11 - 4x + 8 = y - 2; -4x - y = -21;

-6x - y = 1, y = -6x - 1, -4x - (-6x - 1) = -21;

-4x - y = -21; -4x - y = -21;

-4x + 6x + 1 = - 21;

2x = -22; x = -11; y = -6 • (-11) - 1 = 66 - 1 = 65.

Відповідь: (-11; 65).

в) 8(x + 3)- 17 = -5(y + 3), 8x + 24 17 = -5y - 15,

0,2(y - 5) + 1 = -0,9 - 0,3x; 0,2y - 1 + 1 = -0,9 - 0,3x;

8x + 5y = -15 - 7, 8x + 5y = -22, 8x + 5y = -22,

0,2y + 0,3x = -0,9; •10 2y + 3x = -9; y = -4,5 - 1,5x;

8x + 5(-4,5 - 1,5x) = -22; 8x - 22,5 - 7,5x = -22; 0,5x = 0,5; x = 1;

у = -4,5 - 1,5 • 1 = -6 . Відповідь: (1; -6).

г) p + 5(q - p) = 3p - 2q + 6, p + 5q - 5p = 3p - 2q + 6

2q - p = 3p - 2q - 20; 4q - 4p = -20; : 4

-7p + 7q = 6, -7p + 7(-5 + p) = 6 -7 - 35 + 7p = 6; -35 ≠ 6.

q - p = -5; q = -5 + p;

Розв’язків не має. Відповідь: розв’язків не має.

д) 2(x + y) + 3(x - y) = 1, 2x + 2y + 3x - 3y = 1, 5x - y = 1,

4(x + y) + 5(x - y) = 3; 4x + 4y + 5x - 5y = 3; 9x - y = 3;

y = 5x - 1, 4x = 2; x = 0,5;

9x - 5x + 1 = 3;

y = 5 • 0,5 - 1 = 2,5 - 1 = 1,5.

Відповідь: (0,5; 1,5).

е) 13x + 14y - 2 = 0, 13x + 14(4x - 56) = 2, 13x + x - 14 = 2;

4x - y = 56; y = 4x - 56;

113x = 16; 43x = 16; x = 16 • 34; x = 12; y = 4 • 12 - 56 = 48 - 56 =

= -8.

Відповідь: (12; -8).