Вправи: 941

941. Знайдіть розв’язки системи рівнянь:

a) 7(x - 2) + 3x + 7 = 3y + 1, 7x - 14 + 3x + 7 = 3y + 1,

10 - 5x = 4(x - 3) + 4; 10 - 5x = 4x - 12 + 4;

10x - 7 = 3y + 1, 10x - 3y = 8, ⇒ 10 • 2 - 3y = 8; 20 - 3y = 8;

-9x = -18; x = 2;

3y = 20 - 8; 3y = 12; y = 4. Відповідь: (2; 4).

⇔⇔б) 8(x - 3y) + 25y = 5x - 7 8x - 24y + 25y = 5x - 7,

0,3(x - 9y) = 0,2x - 2y + 0,5; 0,3x - 2,7y = 0,2x - 2y + 0,5;

⇔⇔⇔3x + y = -7, 3x + y = -7, y = -7 -3x,

0,1x - 0,7y = 0,5; 10 x - 7y = 5; x - 7(-7 - 3x) = 5;

y = -7 - 3x, 22x = -44; x = -2; y = -7 - 3• (-2) = -7 + 6 = -1.

x + 49 + 21x = 5; Відповідь: (-2; -1)

в) 3(x - 2y) + 2(x - y) = 2, 3x - 6y + 2x - 2y = 2, 5x - 8y = 2,

5(x - 2y) + 3(x - y) = 4; 5x - 10y + 3x - 3y = 4; 8x - 13y = 4;

5x = 2 + 8y, x = 0,4 + 1,6y, 3,2 + 12,8y - 13y = 4;

8x - 13y = 4; 8(0,4 + 1,6y) - 13y = 4;

-0,2у = 4 - 3,2; -0,-2у = 0,8; y = 0,8 : (-0,2); у = -4;

х = 0,4 + 1,6 • (-4) = 0,4 - 6,4 = -6. Відповідь: (-6; -4).

г) 15x - 19y = 23; 15x - 19y = 23, 15(0,5 + 1,5y) - 19y = 23,

2x - 3y = 1; 2x = 1 + 3y; x = 0,5 + 1,5y;

15 (12 + 32y) - 19y = 23; 110 + 310y - 19y = 23; 1790y = 23 - 110; 1790y = 1730; y =

= 1730 : 1790; у = 3; x = 0,5 + 1,5 • 3 = 0,5 + 4,5 = 5. Відповідь: (5; 3).