Вправи: 838

838. Дідусь старший від свого внука в 4 рази. Якби дідусь був на рік молодший, то був би старшим від своєї внучки у 5 разів. Скільки років дідусеві, внукові й онучці, якщо внучка на 3 роки молодша від онука?

Нехай внуку x років, дідусеві — 4x років, онучці — (x - 3) років. Якщо б дідусь був на 1 рік молодший (4x - 1), він був би в 5 разів старший за внучку. Маємо рівняння:

4x - 1 = 5(x - 3); 4x - 1 = 5x - 15; 4x - 5x = 1 - 15; -x = -14; x = 14. Внуку — 14 років, онучці — 11 років, дідусеві — 56 років.

Відповідь: 14 років, 11 років, 56 років.