Вправи: 555

555. Сума і добуток двох чисел дорівнюють відповідно 3,5 і 3. Знайдіть суму кубів цих чисел.

Нехай а і b такі числа, що а + b = 3,5 і аb = 3. Знайдемо а³ + b³.

а³ + b³ = (а + b)(а² - аb + b²) = (а + b)((а + b)² - Заb) = 3,5 •

• (3,5² - 3 • 3) = 3,5 • (12,25 - 9) = 3,5 • 3,25 = 11,375.