Вправи: 553

553. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

а) 124⁵ - 74⁵ = (124 - 74) • (124⁴ + 124³ • 74 - 124² • 74² + 124 • 74³ + 74⁴) = 50 • (124⁴ + 123³ • 74 - 124² • 74² + 124 • 74³ + 74⁴) ⋮ 50, бо 50 : 50 = 1;

б) 87⁵ + 88⁵ = (87 + 88) • (87⁴ - 87³ • 88 + 88² • 87² - 87 • 88³ + 88⁴) = 175 • (87⁴ - 87³ • 88 + 88² • 87² - 87 • 88³ + 88⁴) ⋮ 175, бо 175 : 175 = 1.