Вправи

Вправи: 552

Готова відповідь до завдання 552 з ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук 2015.

Алгебра, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

а) (а + b)(а² - аb + b² + За - Зb + 3) = (а + 1)³+ (b - 1)³;

а³ - а2b + ab² + За² - Заb + За + а²b - аb² + b³ + Заb - Зb² + 3b =

= а³ + 3a² + 3a + 1 + b³ - 3b² + 3b -1 = (а + 1)³ + (b - 1)³;

(а + 1)³ + (b - 1)³ = (а + 1)³ + (b - 1)³. Тотожність правильна.

б) а⁴ - b⁴ = (а - b)(а³ + a²b + ab² + b³);

а⁴ - b⁴ = а⁴ + а³b + а²b² + аb³ - а³b - а²b² - ab³ - b⁴;

а⁴ - b⁴ = а⁴ - b⁴. Тотожність правильна.

в) а⁵ - b⁵ = (а - b)(а⁴ + а³b + a²b² + ab³ + b⁴);

а⁵ - b⁵ = а⁵ + а⁴b + а³b² + а²b³ + аb⁴ - а⁴b - а³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵;

а⁵ - b⁵ = а⁵ - b⁵. Тотожність правильна.

г) а⁵ + b⁵ = (а + b)(а⁴ - а³b + а²b² - аb³ + b⁴);

а⁵ + b⁵ = а⁵ - а⁴b + а³b² - а²b³ + ab⁴ + a⁴b - a³b² + a²b³ - ab⁴ + b⁵;

а⁵ + b⁵= а⁵ + b⁵. Тотожність правильна.