Вправи: 476

476. Ціле число при діленні на 7 дає в остачі 3. Яку остачу при діленні на 7 дає квадрат цього числа?

n = 7k + 3 (n, k — цілі числа); (7k + З)² = 49k² + 14k + 9.

49k² : 7 = 7k² — ціле число; 14k : 7 = 2k — ціле число; 9 : 7 = 1 (2 остача), тому квадрат даного числа при діленні на 8 дає в остачі 2.