Вправи: 475

475. Доведіть, що вираз набуває лише невід’ємних значень.

x⁴ + x²y² + у⁴ + 2x³y + 2x²y² + 2xy³ - ((x + y)²)² + 2xy(x² + 2xy +

+y²) = x⁴ + x²y² + y⁴ + 2x³y + 2x²y² + 2xy³ - (x² + 2xy + y²)² +

+ 2x³y + 4x²y² + 2xy³ = x⁴ + 7x²y² + y⁴ + 4x³y + 4xy³ - x⁴ - 4x²y² -

- y⁴ - 4x³y - 2x²y² - 4xy³ = x²y².

Цей вираз набуває невід’ємних значень.