Вправи: 331

331. Доведіть тотожність:

а) а³ + ab² + ас² - a²b - abc - а²с + a²b + b³ + bс² - ab² - b²c - abc + а²с + b²с + с³ - abc- bc² - ас² = а³ + b³ + с³ - Заbс;

а³ + b³ + с³ - 3abc = а³ + b³ + с³ - 3abc — тотожність;

б) а³ + b³ + с³ = Заbс; а³ + b³ + с³ - 3abc = 0; (а + b + с)(а² + b² +

+ c² - ab - bc - cа) = 0.

Якщо а + b + с = 0, 0 • (a2+ b2 + с2 - ab - bс - са) = 0; 0 = 0.