Вправи: 328

328. Довжина прямокутника на 4 см більша від ширини. Якщо довжину прямокутника зменшити на 1 см, а ширину збільшити на 2 см, то площа збільшиться на 10 см². Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Нехай х см — ширина першого прямокутника, тоді його довжина

— (х + 4)см, а площа — х(х + 4) = х² + 4х (см²). Ширина другого

прямокутника (х + 2)см, а довжина (х + 4 - 1) = х + 3 (см), його площа — (х + 2)(х + 3) = x² + 5х + 6 (см²), що на 10 см² більше, ніж площа першого прямокутника. Отже, х² + 5х + 6 - 10 = х² + 4х, тому х = 4. Ширина першого прямокутника 4 см, а довжина 8 см.