Вправи: 327

327. Довжина прямокутника в 1,8 разу більша від ширини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 3 см, а ширину зменшити на 2 см, то площа зменшиться на 9 см². Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Нехай х см — ширина першого прямокутника, тоді його довжина і

1,8х см, а його площа S₁ = 1,8х² (см²). Довжина другого прямо-кутника — (це (1,8х + 3) см, а ширина — (х - 2) см, площа

S₂ = (1,8х + 3)(х - 2) (см²).

За умовою S₂ < S₁ на 9 см², отже, 1,8х² - (х - 2)(1,8х + 3) = 9, тому 1,8х² - 1,8х² - Зх + 3,6х + 6 = 9, тоді 0,6х = 3, тобто х = 5. Ширина першого прямокутника 5 см, а його довжина 9 см.