Вправи: 295

295. Учні 7 класу прийшли до театру. В антракті всі вони побігли в буфет. Кожен хлопець купив пиріжок, а кожна дівчина — булочку. Якби кожна дівчина купила пиріжок, а кожен хлопець — булочку, то вони разом витратили б на 50 к. менше. Пиріжок дорожчий від булочки на 10 к. Кого і на скільки було більше — хлопців чи дівчат?

Нехай хлопців було n осіб, а дівчат —m осіб, булочка коштувава х к., а пиріжок коштував (x + 10) к. Спочатку загальна сума витрат складала п(х + 10) + mх, потім m (х + 10) + nх, що на 50 к. менше, ніж спочатку. Отже, n(х + 10) + mх = m(х + 10) + nх + 50, тому

nх + 10n + mх = mх + 10m + nх + 50, тобто 10n - 10m = 50, тому

n - m = 5. Це означає, що хлопців було на 5 осіб більше, ніж дівчат.