Вправи: 290

290. Знайдіть площу прямокутника за такими даними: його довжина у 2,4 разу більша від ширини; якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см, то площа збільшиться на 24 см².

Нехай х см - ширина прямокутника, тоді його довжина дорівнює

2,4х см, а його площа 2,4х • х = 2,4х² (см²). Нова ширина — (х + 2) см, нова площа (х + 2) • 2,4х, що на 24 см² більше, ніж площа початкового прямокутника. Маємо рівняння: 2,4х² + 24 = (х + 2) •

• 2,4х, тоді 2,4х² + 24 = 2,4х² + 4,8х; 24 = 4,8х; х = 5. Отже, площа початкового прямокутника дорівнює 2,4 • 25 = 60 (см²).

Відповідь: 60 см².