Вправи: 1103

1103. Доведіть, що для будь-якого натурального значення n значення виразу n(n + 1) + (n + 2)(n + 3) є складеним числом.

n(n + 1) + (n + 2)(n + 3) = n² + n + n² + 2n + Зn + 6 = 2n² + 6n + 6 = 2(n² + Зn + 3). Вираз ділиться на 2, тому при будь-яких значеннях n вираз є числом складеним.