Вправи: 1100

1100. Братові й сестрі разом 10 років. Скільки років кожному з них, якщо через рік брат буде удвічі старший від сестри?

Нехaй братові а років, а сестрі b років. Разом (а + b) років. За умовою задачі разом 10 років. Рівняння: а + b = 10.

Через рік братові буде (а + 1) рік, а сестрі (b + 1) рік. За умовою задачі брат буде удвічі старший від сестри.

Рівняння: а + 1 = 2(b + 1). Отримали систему рівнянь:

a + b = 10,a + 1 = 2b + 2;

a + b = 10,-a + 2b = -1;

3b = 9,a = 10 - b;

b = 3,a = 7.

Відповідь: 7 років і 3 роки.