Вправи: 1099

1099. З пунктів А і В, відстань між якими дорівнює 17 км, вийшли назустріч один одному два туристи і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкості туристів, якщо швидкість одного з них на 0,5 км/год менша від швидкості іншого.

Нехай швидкості туристів x км/год і у км/год. За 2 год вони разом

пройдуть 2(x + y)км. За умовою задачі це дорівнює 17 км.

Рівняння: 2(x + у) = 17.

Швидкість першого туриста більше швидкості другого на (x - у) км/год або на 0,5 км/год. Рівняння: x - у = 0,5. Отримали систему рівнянь:

2x + 2y = 17,x - y = 0,5;

2x + 2y = 17,2x - 2y = 1;

4x = 18,y = x - 0,5;

x = 4,5,y = 4.

Відповідь: 4,5 км/год і 4 км/год.