Вправи: 1025

1025. З міст А і В, відстань між якими дорівнює 110 км, о 9 год 15 хв виїхали назустріч один одному два автобуси й рухалися з однаковою швидкістю. О 9 год 30 хв з міста А до міста В виїхав легковий автомобіль, який о 10 год зустрів автобус, що їхав до міста А, а о 10 год 30 хв наздогнав автобус, що їхав до міста В. Знайдіть швидкості автобусів і автомобіля.

Нехай швидкість автобусів x км/год і легкового автомобіля у км/год.

До зустрічі з автобусом, що їде до пункту А машина 3 проїхала за 0,5 год і подолдла 0,5y км, а автобус 34 год і подолав 0,75х км. Разом вони проїхали (0,75x + 0,5y) км , за умовою задачі відстань між пунктами 110 км.

Рівняння: 0,75x + 0,5y = 110.

Автомобіль наздогнав автобус через 1 год і подолав у км, а автобус

за 1 год. 15 хв = 11560 год = 114 год подолав 114 х км.

За умовою задачі відстані рівні. Рівняння: 114х = у.

Отримали систему рівнянь:

0,75x + 0,5y = 110,y = 114x;

1,5x + y = 220,114x - y = 0;

2,75x = 220; х = 80; у = 1,25 • 80; у = 100.

Відповідь: 80 км/год, 80 км/год, 100 км/год.