Відповіді до вправ 701 - 800 » 706

Розкладіть на множники многочлен: 1) аm4 – m4 – аm2 + m2 = (аm4 – m4) – (аm2 – m2) = m4(а – 1) – m2(а – 1) = (a – 1)(m4 – m2) = m2(m2 – 1)(а – 1) = m2(m – 1) ∙ (m + 1)(а – 1); 2 ) a3b – a3 – ab + a = а3(b – 1) – а(b – 1) = (b – 1)(а3 – а) = а(b –1) ∙ (а2 – 1) = а(а – 1)(а + 1)(b – 1); 3) b3 + 1 – b2 – b =(b3 + 1) – (b2 + b) = (b + 1 )(b2 – b + 1) –b(b + 1) = (b + 1)(b2 – b + 1 – b) = (b + 1)(b2 – 2b + 1) = (b + 1) ∙ (b – 1)2; 4) x3 – 27 + x4 – 9х2 = (х3 – 27) + (х4 – 9х2) = (х – 3)(х2 + Зх + 9) + + х2(х2 – 9) = (х – 3)(х2 + Зх + 9) + х2(х – 3)(х + 3) = (х – 3)((х2 + + 3х + 9) + х2(х + 3)) = (х – 3)(х2 + Зх + 9 + x3 + Зх2) = (х – З) ∙ (х3 + 4х2 + Зх + 9).