Відповіді до вправ 201 - 300 » 295-296

295. Використовуючи властивості степенів, знайдіть значення виразу: 1) (24^17• 6^16)/(48^16 • 3^17 ) = (24^16 • 2^16 • 3^16 • 24)/(48^16 • 3^16 • 3 ) = (48^16 • 8)/48^16 = 8; 2) (35^9• 2^7)/(5^7 • 14^8 ) = (35^7 • 2^7 • 35^2 )/(5^7 • 7^7 •〖 2〗^7 •14) = (35^7• 35 • 35)/(35^7 • 14) = (35 • 5)/2 = 87,5. 296. Відомо, що при деяких натуральних значеннях а і b значення виразу 6а + b кратне числу 7. Доведіть, що при тих самих значеннях а і b значення виразу 6b + а також кратне числу 7. Розглянемо суму чисел 6а + b і 6b + a: 6a + b + 6b + a = 7a + 7b = 7(а + b). Сума ділиться на 7, один з доданків — 6а + b — ділиться на 7, тому й доданок 6b + а ділиться на 7.