Відповіді до вправ 201 - 300 » 250

Доведіть, що при будь-якому значенні х різниця многочленів 0,5x4 + x3 - 0,2x2 - 5 і 0,3x4 + x3 - 0,7x2 - 9 набуває додатного значення. Якого найменшого значення набуває ця різниця і при якому значенні х? (0,5x4 + x3 – 0,2x2 – 5) – (0,3х4 + х3 – 0,7х2 – 9) = 0,5х4 + x3 – 0,2х2 – 5 – 0,3х4 – x3 + 0,7x2 + 9 = 0,2х4 + 0,5х2 + 4. Оскільки 0,2х4 ≥ 0 і 0,5х2 ≥ 0 для всіх значень х, то значення виразу 0,2х4 + 0,5х2 + 4 при будь–якому значенні додатне. Найменшого значення 4 ця різниця набуває при х = 0.