Завдання 501 - 600 » 545

Стародавня задача. Селянин за перший день продав половину привезених гусаків та ще пів гусака, за другий день – 1/3 решти та ще 1/3 гусака, а за четвертий — останніх 19 гусаків. Скільки гусаків було в селянина? Нехай у селянина було х гусаків. За перший день він продав 1/2 х + 1/2 гусаків, і в нього залишилося х – х/2 – 1/2 = х/2 – 1/2 гусаків. За другий день він продав (х/2 – 1/2) : 3 + 1/3 = х/6 – 1/6 + 1/3 = х/6 + 1/6 гусаків, і в нього залишилося х/2 – 1/2 – х/6 – 1/6 = х/3 – 2/3 гусаків. За третій день він продав (х/3 – 2/3) : 5 + 1/5 = х/15 – 2/15 + 1/5 = х/15 + 1/15 гусаків, і в нього залишилося х/3 – 2/3 – х/15 – 1/15 = 4х/15 – 11/15 гусаків, що дорівнює 19. Складаємо рівняння: 4х/15 – 11/15 = 19; 4х – 11 = 19 ∙ 15; 4х = 296; х = 74. Отже, у селянина було 74 гусаки. Відповідь: 74 гусаки.