Вправи: 1701

1701. Дерев'яний куб розрізали на рівні кубики так, що кожне ребро куба розділено на 5 рівних частин. Скільки утворилося кубиків? Знайдіть площі поверхонь куба і маленьких кубиків, якщо ребро куба дорівнює 25 см. Чи дорівнює площа поверхні куба сумі площ поверхонь усіх маленьких кубиків? Перевірте, чи буде об'єм великого куба дорівнювати сумі об'ємів усіх маленьких кубиків.

а = 25 см

а1 – ?, в 5 р. <

Кількість кубиків – ?

S – ? S₁ – ?

S = сумі S₁ – ?

Розв‘язання

1) 25 : 5 = 5 (см) – ребро кубика;

2) S = 6 • 25² = 6 • 625 = 3750 (см²);

3) S₁ = 6 • 5² = 6 • 25 = 150 (см²);

4) V = 25³ = 15625 (cм³);

5) V₁ = 5³ = 125 (см³);

6) 15625 : 125 = 125 (к.) – всього;

7) 150 • 125 = 18750 (см²) – сума площ усіх маленьких кубиків.

Відповідь: 3750 см²; 150 см²; 125 кубиків. Площа поверхні куба не дорівнює сумі площ поверхонь усіх кубиків.