Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 9.27

9.27 Точка К віддалена від двох паралельних прямих на 13 см і 15 см, а відстань між цими прямими – 14 см. Знайдіть відстань від точки К до площини, у якій лежать ці паралельні прямі.

а∥b, а ⊂ α, b ⊂ α;

K ⊄ α, КА⊥а, КА = 13 см;

КВ⊥b, КВ = 15 см; АВ⊥b, АВ = 14 см;

ρ(К, α) – ?

КН⊥АВ, КН = ρ(К, α)

Розглянемо ∆АКВ: АК = 13, КВ = 15,

АВ = 14

S∆_АКВ = 12KH • AB;

S∆_АКВ = ρρ-AKρ-AB(ρ-KB);

ρ = 13+14+152 = 21 см;

S∆_АКВ = 21 • 8 • 7 • 6 = 84 (см²);

S∆_АКВ = 12KH • 14 = 84;

КН = 12 см.