Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.31

8.31 З точок М і N, які лежать у двох перпендикулярних площинах β і γ, проведено перпендикуляри МК і NL до прямої перетину площин. Знайдіть MN, якщо ML = 8 см, KN = 14 см, KL = 2 см.

ML = 8 см; KN = 14 см; KL = 2 см;

MN – ?

З ∆NKL (∠L = 90°, бо NL⊥c,

c = β ∩ γ;

NL² = NK² – KL² = 14² – 2² = 196 – 4 = 192

З ∆NLM (∠L = 90°): MN² = NL² + LM² = 192 + 64 = 256; MN = 16 см.