Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.29
Готова відповідь до завдання 8.29 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
8.29 Точка О – центр квадрата АВСD, ОS – перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ⊥ (ABD); 2) (SAC) ⊥ (SBD).
1) Довести, що (SАС)⊥(АВС);
(АВD) – площина квадрата;
SО⊥(АВD) за умовою;
SО ⊂ (АSС) ⇒ (SАС)⊥(АВD) за ознакою перпендикулярності площин.
2) Довести: (SАС)⊥(SВD);
Діагоналі квадрата перпендикулярні ВD⊥АС
ВD ⊂ (SВD) ⇒ за ознакою перпенд. площин (SАС) ⊥ (SВD).