Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.27

8.27 Точка Р віддалена від двох взаємно перпендикулярних площин на 8 см і 15 см. Знайдіть відстань від точки Р до лінії перетину площин.

α ⊥ β;

АР⊥α, АР = 8 см;

РВ⊥β, РВ = 15 см;

РС – ?

СВРА – прямокутник;

З ∆АСР: СР = АС2+АР2 = РВ2+АР2 = 64+225 = 17 (см).