Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.24

8.24 Дві прямі перпендикулярні до двох граней двогранного кута й перетинаються. Знайдіть кут між прямими, якщо двогранний кут дорівнює 70°.

∠ (α, β) = 70°; АК⊥α; ВК⊥ β;

АО⊥а, ВО⊥а, де а = α ∩ β, ∠АКВ – ?

Розглянемо ОАКВ.

Сума всіх кутів чотирикутника 360°;

∠А = 90°, ∠В = 90°, ∠АОВ = ∠(α, β) = 70°;

∠АКВ = 360° – (90° + 90° + 70°) = 110°.