Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.36

7.36 ВL – перпендикуляр до площини квадрата АВСД, Q – точка перетину його діагоналей. Доведіть, що АС⊥(LBQ).

BL ⊥ (АВС)

АВСD – квадрат;

АС х ВD = Q;

Довести: АС⊥(LBQ);

Діагоналі квадрата перпендикулярні. АС⊥ВD;

LB – перпендикуляр, LQ – похила, BQ – проекція.

СА⊥BQ, то за ТТП СА⊥LQ

За ознакою перпенд–ті СА⊥BQ і СА⊥LQ ⇒ CA⊥ (LBQ).