Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.35

7.35 АК – перпендикуляр до площини ромба АВСD, О – точка перетину його діагоналей. Доведіть, що пряма ВD перпендикулярна до площини АКО.

АВСD – ромб;

АК⊥ (АВС);

Довести: ВD⊥ (АКО);

Діагоналі ромба перпендикулярні АС⊥ВD;

АК – перпендикуляр, ОК – похила, АО – проекція похилої.

ВО⊥АО, то за ТТП ВО⊥КО

За ознакою перпендикулярності прямої і площини, якщо ВD⊥АО і ВD ⊥КО, то ВD (АКО).