Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.25
Готова відповідь до завдання 7.25 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
7.25 Точка К віддалена від кожної вершини квадрата АВСD на 26 см. Знайдіть відстань від точки К до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 1152 см2.
АВСD – квадрат, SАВСD = 1152 см2
КО⊥ (АВС), КА = КВ = КС = КD = 26 см.
КО – ?
Оскільки К рівновіддалена від вершин, то О – точка перетину діагоналей.
АО = ВО = СО = ОD.
SАВСD = 1152 см2 ⇒ АВ = 1152 = 242 (см);
АС = АВ2 = 242 • 2 = 48 (см);
АО = АС : 2 = 24 см;
З ∆АОК (∠О = 90°) : АК2 = АО2 + ОК2;
КО = АК2- АО2 = 262- 242 = 100 = 10 (см).