Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.24
Готова відповідь до завдання 7.24 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
7.24 Точка М віддалена від площини правильного трикутника на 8 см і рівновіддалена від усіх його вершин. Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює
183 см.
∆АВС, АВ = ВС = АС; Р∆АВС = 183 см;
МО⊥ (АВС); МА = МВ = МС; МО = 8 см;
МА – ?
Точка О – центр описаного кола навколо ∆АВС
АО = ОВ = ОС = R = АВ3;
АВ = Р3 = 1833 = 63;
R = 633 = 6 см.
МА = МВ = МС = МО2+ R2 = 64+36 = 10 (см).