Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.22
Готова відповідь до завдання 7.22 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
7.22 Точка S рівновіддалена від усіх вершин паралелограма АВСD. Доведіть, що АВСD – прямокутник.
АВСD – паралелограм
SA = SB = SC = SD;
Довести: АВСD – прямокутник
SО⊥(АВС).
SО – перпендикуляр, SА, SВ, SС, SD – похилі.
Оскільки за умовою похилі рівні, то рівні їх проекції АО, ОВ, ОС, ОD.
О – рівновіддалена від вершин паралелограма ⇒ О – точка перетину діагоналей ⇒ ВD = АС ⇒ АВСD – прямокутник.