Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.13

7.13 Із точки В до площини проведено перпендикуляр ВL і похилу ВМ, що дорівнює 26 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо він на 14 см коротший за проекцію похилої.

ВМ = 26 см;

LM – BL = 14 см;

BL – ?

Нехай ВL = х см, тоді LМ = х + 14;

За т. Піфагора: ВМ² = ВL² + LМ²

676 = х² + (х + 14)²

х² + х² + 28х + 196 = 676;

2х² + 28х – 480 = 0;

х² + 14х – 240 = 0;

х = –24 < 0; х = +10;

ВL = 10 см.