Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.12

7.12 Із точки А до площини проведено перпендикуляр АК і похилу АР, яка на 3 см довша за свою проекцію. Знайдіть довжину похилої, якщо АК = 9 см.

АР – РК = 3 см;

АК = 9 см;

АР – ?

Нехай РК = х см, тоді АР = х + 3;

За т. Піфагора з ∆АКР;

АР² = АК² + КР²

(х + 3)² = 9² + х²

х² + 6х + 9 = 81 + х²

6х = 81 – 9;

х = 12.

АР = 12 + 3 = 15 (см).