Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.33

6.33 АВСD – ромб, М – точка поза площиною ромба, МА = МС (мал. 6.19). Доведіть, що пряма АС перпендикулярна до площини МОВ.

АВСD – ромб, отже АС⊥ВD.

МА = МС ⇒ ∆АМС – рівнобедрений

МО – медіана, бо О точка перетину діагоналей ромба; МО – висота і бісектриса МО⊥АС.

Виходить, що в пл. (МОВ) : МО⊥АС і ВО⊥АС ⇒ АС⊥(МОВ) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.