Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.31

6.31 Точка О – центр правильного трикутника АВС. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть від–стані від точки М до вершин трикутника, якщо ОМ = 1 см, АВ = 3 см.

ОМ = 1 см;

АВ = 3 см;

∆АВС – прав.

МА – ?; МВ – ?; МС – ?.

∆МОА = ∆МОВ = ∆МОС ⇒ МА = МВ = МС;

МО⊥(АВС) ⇒ МО⊥ОА, МО⊥ОВ, МО⊥ОС.

ОА – радіус описаного кола навколо прав. трикутника зі стороною 3 см.

ОА = АВ3 = 33 = 3 (см).

З ∆АОМ (∠О = 90°) АМ = ОМ2+ АО2 = 1+3 = 2 см.

МА = МВ = МС = 2 см.