Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.30

6.30 З вершини А правильного трикутника АВС до площини АВС до площини трикутника проведено перпендикуляр АS. Знайдіть відстані від точки S до вершин трикутника, якщо АС = 23 см, ∠SСА = 30°.

AS⊥(ABC), ∆ABC – правильно;

АС = 23 см;

∠SCA = 30°

SC – ? SB – ?.

SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥AC і SA⊥AB.

З ∆ASC (∠ACS = 30°, ∠SAC = 90°) • cos∠SCA = ACSC ⇒ SC = ACcos∠SCA = 233 = 4 (см).

Оскільки ∆АВС правильний, то АВ = АС = СВ = 23

∆SAC = ∆SAB (за двома катетами) ⇒ SB = SC = 4 см.