Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.15

6.15 На малюнку 6.14 АК⊥АВ, АК⊥АС, АК∥LС. Доведіть, що LC⊥CB.

AK⊥AB, AK⊥AC, AK∥LC;

Довести: LC⊥CB;

Якщо АК⊥АВ і АК⊥АС, то АК⊥(АВС);

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то й другв пряма перпендикулярна до цієї площини.

Отже, LC⊥(АВС).

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна до будь–якої прямої в цій площині, що проходить через точку їх перетину.

LC⊥ВС.