Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.13

6.13 Через дві точки простору А і В, які не належать площині α, перпендикулярно до неї проведено прямі АК і ВL. Доведіть, що АК і ВL лежать в одній площині.

АК⊥α, ВL ⊥α

Довести: АК і ВL лежать в одній площині

Якщо АК ⊥α, то АК⊥КL;

Якщо ВL ⊥α , то ВL ⊥ КL;

Якщо дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї площини, то вони паралельні. Дві паралельні прямі задають площину, отже, АК і ВL лежать в одній площині.