Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 4.32

4.32 Площини α і β перетинаються по прямій n, пряма m є мимобіжною із прямою n і паралельна площині β. Яким може бути взаємне розміщення прямої m і площини α? Відповідь обґрунтуйте.

α ∩ β, m ∥ β, n i m мимобіжні

Мимобіжні прямі лежать в паралельних площинах.

n ⊂ β, m ⊂ γ, β ∥ γ.

γ ∩ α = с, ⇒ n ∥ c. Якщо m ∦ n, то m

перетинає пряму с. Отже, α і m перетинаються.