Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 4.35
Готова відповідь до завдання 4.35 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
4.35 Точка L не лежить у площині трикутника АВС (мал. 4.19). На відрізках LС, ВС і ВА взято точки Е, F і G відповідно так, що LE : EC =
= BF : FC = BG : GA = 1 : 2. 1) Доведіть, що пряма ВL паралельна площині EFG. 2) Яким є взаємне розміщення прямої АС і площини EFG? 3) Побудуйте Н – точку перетину площини EFG і прямої АL.
4) Знайдіть РEFGH, якщо АС = 9 см, ВL = 15 см.
LE : EC = BF : FC = BG : GA = 1 : 2.
1) Довести: BL ∥ (EFG).
LE : EC = BF : FC за уовою. За т. Фалеса LB ∥ EF.
За ознакою паралельності прямої і площини BL ∥ (EFG).
2) AC ∥ GF, бо BG : FC;
AC ∥ (EFG);
3) AH : HL = 2 : 1;
H = (EFG) ∩ AL;
4) AC = 9 см, BL = 15 см;
PEFGH – ?
∆BGF ~ ∆BAC: GFAC = BGAB
GF9 = 13 GF = 3 см
∆CFE ~ ∆CBL: EFBL = CECL
EF15 = 23; EF = 2 • 153 = 10 (см).
PEFGH = 2(10 + 3) = 26 (см).