Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 2.18

2.18 Пряма m проходить через вершину А трикутника АВС і не лежить у площині цього трикутника. 1) Чи може пряма m перетинати сторону ВС? Відповідь обґрунтуйте. 2) ВМ – медіана трикутника АВС. Яким є взаємне розміщення прямих m і ВМ?

1) Припустимо, що m перетинає ВС в точці S, тоді точки А і S прямої m лежать в площині ∆АВС, що протирічить умові, що n не лежить в (АВС).

Отже, m і ВС не перетинається.

2) m і ВМ мимобіжні.