Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 2.17

2.17 Пряма n, яка не лежить у площині трикутника АВС, перетинає його сторону ВС в точці К. 1) Чи може пряма n перетинати сторону АВ? Відповідь обґрунтуйте. 2) Яким є взаємне розміщення прямих n і АС?

1. Припустимо, що пряма n може перетнути сторону АВ.

Нехай АВ ∩ n = S.

Точки S і К належать площині (АВС), бо вони лежать на сторонах трикутника, значить і пряма nналежить площині трикутника, чого бути не може за умовою.

Отже, n ∩ AB.

2. MB і n мимобіжні.