Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 10.44

10.44 Через сторону АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площину α. Проекції сторін ВС і АС на цю площину взаємно перпендикулярні. Які кути утворюють прямі ВС і АС з площиною α?

∠(BC, α) = ∠(AC, α) – ?

Нехай АС₁ = ВС₁ = х, то АВ = х2;

АС = ВС = АВ = х2;

cos∠CBC₁ = BC1BC = xx2 = 22;

∠CBC₁ = ∠CAC₁ = 45°.