Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 10.29-31

10.29 АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб (мал. 10.10). Знайдіть градусну міру кута між прямими СВ₁ і DС₁.

∠(В₁С, DС₁) = ∠(В₁С, В₁А) = 60°, бо ∆АВ₁С – рівносторонній.

10.30 АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб (мал. 10.10). Знайдіть градусну міру кута між прямими АВ₁ і ВС₁.

∠(АВ₁, ВС₁) = ∠(DС1, ВС1) = 60°, бо ∆ВС₁D – рівносторонній.

10.31 До скількох ребер куа перпендикулярна пряма DС₁ (мал. 10.10)?

DС₁⊥В₁С₁, DС₁⊥АD, DС₁⊥АD, DС₁⊥А₁D₁

До 4–х ребер.