§ 22: 22.14

22.14 Складіть рівняння площини, яка проходить через точки

A (1; –2; 1) і B (4; 1; 3) паралельно осі y.

A (1; –2; 1); B (4; 1; 3); || OY.

Площина, що паралельна OY, має вигляд ax + cz + d = 0

Підставимо в неї координати А і В:

a • 1 + c • 1 + d = 0;4a + 3c + d = 0;

a = –c – d;4a = –3c – d;3c = –4a – d;c = –43a – d3;

a = 43a + d3 – d.–13a = –23d.a = 2d.c = –43 • 2d – d3 = –83 – 13d = –3d.

d = 1 – довільне значення.

а = 2; с = –3.

2x – 3z + 1 = 0.