§ 22: 22.17

22.17 Знайдіть відстань від початку координат до площини

2x – y + 5z + 15 = 0.

2x – y + 5z + 15 = 0; O (0; 0; 0).

–xo = 2k;–yo = –k;–zo = 5k;	xo = –2k.yo = k.zo = –5k.

O₁ (–2k; k; –5k).

Поставимо координати О₁ в рівн. α:

2 • (–2k) – k + 5(–5k) + 15 = 0;

–4k – k – 25k + 15 = 0;

–30k = –15;

k = 12;

x_o = –1.

y_o = 12;

z_o = –52; O₁ (–1; 12; – 52).

|O1O| = 1+ 14+254 = 304 = 302.