§ 20: 20.5

20.5 Кут між векторами a і b дорівнює 45°, |a| = 3, |b|= 32. Знайдіть: 1) (a + b) • b; 2) (2a – b) • a 3) (a – b)²

|a| = 3; |b| = 32; ∠(a, b) = 45°.

1) (a + b) • b = a • b + b² = 3 • 32 • 22 + (32)² = 9 + 18 = 27;

2) (2a – b) • a = 2a² – b • a = 2 • 3² – 3 • 32 • 22 = 18 – 9 = 9;

3) (a – b)² = a² – 2ab + b² = 9 – 2 • 3 • 32 • 22 + 18 = 9 – 18 +

+ 18 = 9.