§ 20: 20.8-20.9

20.8 Кут між векторами a і b дорівнює 60°,|a| = |b|= 1. Об–

числіть скалярний добуток (5a + b)(a – 5b).

|a| = |b| = 1; ∠(a, b) = 60°.

(5a + b)(a – 5b) = 5a² – 25ab + ab – 5b² = 5a² – 24ab – 5b² = 5 –

– 24 • 1 • 1 • 12 – 5 • 1² = –12.

20.9 Знайдіть скалярний добуток векторів a і b, якщо:

1) a (1; −2; 3), b (2; −4; 3); 2) a (−9; 4; 5), b (3; −1; 4).

1) a • b = 2 + 8 + 9 = 19.

2) a • b = –27 – 4 + 20 = –11.