§ 19
§ 19: 19.38
Готова відповідь до завдання 19.38 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 19
Текстова відповідь
19.38 Дано куб ABCDA1B1C1D1. На відрізках B1C і BD позначили
відповідно точки M і K так, що B1M : MC = 2 : 1, BK : KD = 1 : 2.
Доведіть, що прямі MK і AC1 паралельні.
| B1M : МC = 2 : 1; BK : KD = 1 : 2.MK ∥ AC1 – довести.Розглянемо систему координат з початком в точці В та осями, що містять ВА, ВС і ВВ1 куба.AB = a, то A (a; 0; 0), C1 (0; a; a).AC1 (–a; a; a). |
K (a3; a3; 0); M (0; 23 a; 13 a).
MK (a3; –a3; –a3).
-aa3 = a-a3 = a-a3 = 3.
Координати пропорційні, отже, вектори паралельні. МК ∥ АС1.